In het jaar 1899 werd prins Arthur eerste in de lijn van troonopvolging voor het hertogdom Saksen-Coburg en Gotha. Dit kwam door de dood van zijn neefje Alfred, de oudste zoon van Arthurs broer hertog Alfred van Saksen-Coburg en Gotha. Prins Arthur besloot echter afstand te doen van zijn rechten op de hertogelijke troon van Saksen-Coburg en Gotha voor zichzelf én zijn zonen, waardoor zijn neef Karel Eduard, de postume zoon van prins Leopold van Albany, de kroonprins werd.
